【題目】如圖,已知三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A(-1,3),B(-3,-1),C(2,1),求三角形ABC的面積.
【答案】S三角形ABC=8.
【解析】試題分析:將△ABC補成長方形BDEF,且DE過點A,EF過點C,BF,DE都與x軸平行,BD,EF都與y軸平行.然后根據(jù)S△ABC=S長方形BDEF-S△ADB-S△AEC-S△CBF,求出△ABC的面積.
解:將三角形ABC補成長方形BDEF,且DE過點A,
EF過點C,BF,DE都與x軸平行,BD,EF都與y軸平行.
∵A(-1,3),B(-3,-1),
C(2,1),∴D(-3,3),E(2,3),F(xiàn)(2,-1).
∴AD=2,AE=3,BD=4,BF=5,CE=2,CF=2,
∴S長方形BDEF=BD·BF=4×5=20,S三角形ADB=AD·BD=×2×4=4,
S三角形AEC=AE·EC=×3×2=3,S三角形CBF=BF·CF=×5×2=5,
∴S三角形ABC=S長方形BDEF-S三角形ADB-S三角形AEC-S三角形CBF=20-4-3-5=8.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識:一定體積的面團做成拉面,面條的總長度y(m)四面條的粗細(橫截面積)S(mm2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出y與S的函數(shù)關系式;
(2)求當面條粗1.6 mm2時,面條的總長度是多少米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖29-29所示.
(1)請你畫出這個幾何體的一種左視圖.
(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,請你寫出n的所有可能值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料后解決問題:
小明遇到下面一個問題:
計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).
經(jīng)過觀察,小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu),進而可以應用平方差公式解決問題,具體解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24﹣1)(24+1)(28+1)
=(28﹣1)(28+1)
=216﹣1
請你根據(jù)小明解決問題的方法,試著解決以下的問題:
(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____.
(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____.
(3)化簡:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校隨機抽取部分學生,就“學習習慣”進行調(diào)查,將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”(選項為:很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為________, =________%, =________%,“常常”對應扇形的圓心角的度數(shù)為__________;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有3200名學生,請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的
學生有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O,對于該平面內(nèi)任意一點M,點M到直線l1、l2的距離分別為a、b,則稱有序非負實數(shù)對(a,b)是點M的“距離坐標”,根據(jù)上述定義,距離坐標為(2,1)的點的個數(shù)有( 。
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AE⊥BC于點E,∠BAE=30°,AD=4cm.
(1)求菱形ABCD的各角的度數(shù);
(2)求AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1∥l2,點A、D在l1上,AB⊥l1,CD⊥l2,垂足分別是B、C,點E,F在l2上,AE∥DF,那么AE與DF、BE與CF相等嗎?為什么?
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