【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接BD．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）若DA＝DB＝2，cosA＝，求點(diǎn)B到點(diǎn)E的距離．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）BE＝．

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AD∥BC，等量代換得到DE=BC，DE∥BC，于是得到四邊形BCED是平行四邊形；
（2）連接BE，根據(jù)已知條件得到AD=BD=DE=2，根據(jù)直角三角形的判定定理得到∠ABE=90°，AE=4，解直角三角形即可得到結(jié)論．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∵DE＝AD，

∴DE＝BC，DE∥BC，

∴四邊形BCED是平行四邊形；

（2）解：連接BE，

∵DA＝DB＝2，DE＝AD，

∴AD＝BD＝DE＝2，

∴∠ABE＝90°，AE＝4，

∵cosA＝，

∴AB＝1，

∴BE＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年，西安被稱為“網(wǎng)紅城市”．某公司為了讓員工了解騰飛的大西安，感受西安厚重的人文情懷和悠久的歷史，組織員工到西安旅游．這個(gè)公司聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，他們的報(bào)價(jià)均為 280 元/人．若參觀人數(shù)不超過(guò) 10 人，均無(wú)優(yōu)惠；若參觀人數(shù)超過(guò) 10 人，甲旅行社將超出人員的費(fèi)用按報(bào)價(jià)打八折，而乙旅行社將全體參觀人員的費(fèi)用按報(bào)價(jià)打九折．現(xiàn)在該公司結(jié)合實(shí)際情況，想從甲、乙兩家旅行社中選取一家承擔(dān)這項(xiàng)參觀業(yè)務(wù)．設(shè)該公司參觀世園的人數(shù)為 x(x＞10)，甲、乙兩家旅行社收取的費(fèi)用分別為 y1(元)和 y2(元)．

（1）分別求出 y1 和 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假設(shè)兩家旅行社除優(yōu)惠方案不同外，其他服務(wù)基本相同．請(qǐng)問(wèn)該公司選擇哪家旅行社費(fèi)用較低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊中，于點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，連接、、．

（1）若，，求的長(zhǎng)；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年國(guó)慶檔上映了多部?jī)?yōu)質(zhì)國(guó)產(chǎn)影片，其中《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》這兩部影片不管是劇情還是制作，都非常值得一看．《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》是根據(jù)真實(shí)故事改編的，影片中全組機(jī)組人員以自己的實(shí)際行動(dòng)捍衛(wèi)安全、呵護(hù)生命，堪稱是“新時(shí)代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地10月1日該影片的票房約為1億，10月3日的票房約為1．96億．

（1）求該地這兩天《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票房的平均增長(zhǎng)率；

（2）電影《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的票價(jià)分別為40元、45元，10月份，某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買200張不同時(shí)段的兩種電影票，預(yù)計(jì)總花費(fèi)不超過(guò)8350元，其中《我和我的祖國(guó)》的票數(shù)不多于《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票數(shù)的2倍，請(qǐng)求出該企業(yè)有多少種購(gòu)買方案，并寫出最省錢的方案及所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且AC＝AB，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）把等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接MN，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）把等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)，AD＝2，AB＝6，請(qǐng)直接寫出△PMN的面積S的變化范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y1），若點(diǎn)D（x2，y2）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上。過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD垂足為點(diǎn)G，

（1）求證：FE=AE；

（2）填空：=__________

（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)．

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