【題目】如圖，已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．

（1）延長線段至點(diǎn)，使；延長線段至點(diǎn)，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）求線段的長度；

（3）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長度．

【答案】（1）見解析；（2）線段BQ的長度為3；（3）線段PQ的長度為4.

【解析】

（1）延長NM，以M為中心，MN為半徑畫圓，依次類推得出點(diǎn)A；延長MN，以N為中心MN為半徑畫圓，即可得出點(diǎn)B；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；

（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.

（1）如圖所示：

（2）∵Q為MN中點(diǎn)

∴MQ=NQ=1，

∵BN=BM

∴BN=MN=2，

∴BQ=BN+NQ=2+1=3，

即線段BQ的長度為3；

（3）∵AM=3MN=6，

∴PM=3，

∴PQ=PM+MQ=3+1=4，

即線段PQ的長度為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，將三角形ABC沿著AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)DE，那么的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，樹形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題，小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2=，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y），P的坐標(biāo)公式：x=，y=．

啟發(fā)應(yīng)用：

如圖3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A，B，

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；

（2）判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N，交⊙M于點(diǎn)E，分別求出OE的表達(dá)式y1，過點(diǎn)M的反比例函數(shù)的表達(dá)式y2，并根據(jù)圖象，當(dāng)y2＞y1＞0時，請直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點(diǎn)A. C重合，折痕所在直線交直線AB于點(diǎn)E，如果AB=4，BE=1，則BC的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)。設(shè)PC的長度為x，PE與PB的長度和為y，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為（ ）

A. (1,2)B. ()C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)C、D分別在邊ON，OM上滑動，AB=9，BC=6，在滑動過程中，點(diǎn)A到點(diǎn)O的最大距離為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若的度數(shù)是的度數(shù)的k倍，則規(guī)定是的k倍角.

（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數(shù)為 ；

（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；

（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補(bǔ)角，求∠AOD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），將△ABC先向下平移2個單位，得△A1B1C1；再將△A1B1C1沿y軸翻折180°，得△A2B2C2；．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）求直線A2A的解析式．

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