【題目】我們將稱為一對“對偶式”,因為,所以構(gòu)造“對偶式”再將其相乘可以有效的將中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解:如.像這樣,通過分子,分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.根據(jù)以上材料,理解并運用材料提供的方法,解答以下問題:

1)比較大小________(用“”、“”或“”填空);

2)已知,,求的值;

3)計算:

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)先利用分母有理化的方法化簡,再比較分子即可;

2)利用x2+y2=(x+y22xy變形計算較為簡單;

3)先把各個式子進(jìn)行分母有理化,再裂項相消即可.

1)∵

比較

,2

+2+,

2)∵x2+y2=(x+y22xy

=( 22

1822

3242

322

答:x2+y2的值為322

3

1++++

1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀態(tài),這個指數(shù)等于人體質(zhì)量(千克)與人體身高(米)平方得商,一個健康的人身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間,身體質(zhì)量指數(shù)低于18,屬于不健康的瘦;身體質(zhì)量指數(shù)高于30,屬于不健康的胖。

1)若一個人的質(zhì)量為w千克,身高h米,用含字母w,h的代數(shù)式表示他的身體質(zhì)量指數(shù)

2)王先生的身高是1.75米,質(zhì)量68千克,請判斷他的身體是否健康。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,E、F分別是AB、CD的中點.

(1)求證:四邊形EBFD為平行四邊形;

(2)對角線AC分別與DE、BF交于點M、N.求證:△ABN≌△CDM.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)若有理數(shù)xy,滿足|x|=5,|y|=2,且|xy|=xy,求xy的值.

(2)已知ab互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),|x|=2,求3a3b - x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,梯形ABCD中,ADBC,C90°,BABC.動點E、F同時從點B出發(fā),點E沿折線 BAADDC運動到點C時停止運動,點F沿BC運動到點C時停止運動,它們運動時的速度都是1 cm/s.設(shè)E出發(fā)t s時,EBF的面積為y cm2.已知yt的函數(shù)圖象如圖②所示,其中曲線OM為拋物線的一部分,MN、NP為線段.

請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

1AD cm,BC cm;

2)求a的值,并用文字說明點N所表示的實際意義;

3)直接寫出當(dāng)自變量t為何值時,函數(shù)y的值等于5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,三角形的頂點坐標(biāo)分別是 .將三角形平移,使頂點平移到坐標(biāo)原點 處,得到三角形 .

1的坐標(biāo)是________,的坐標(biāo)是________.

2)畫出平移后的 .

3)求的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長沙市文化底蘊(yùn)深厚,旅游資源豐富,天心閣、岳麓山、橘子洲三個景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū),李老師對九年級1班學(xué)生五一長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查,調(diào)查分四個類別:A、游三個景區(qū);B、游兩個景區(qū);C、游一個景區(qū);D、不到這三個景區(qū)游玩.現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

(1)九(1)班共有學(xué)生   人,請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,表示“B類別的扇形的圓心角的度數(shù)為   ;

(3)若小明、小華兩名同學(xué),各自從三個景區(qū)中隨機(jī)選一個作為51日游玩的景區(qū),請用列表或者畫樹狀圖的形式求出他們同時選中岳麓山的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某公安海上緝私局發(fā)現(xiàn)在我國領(lǐng)海的P處有一條走私船正以22海里/時的速度沿南偏東64的方向向公海逃竄,于是緝私局命令位于點P北偏東30方向A處的我公安緝私快艇前往攔截,已知P、A相距20海里,公安緝私快艇向正南方向行進(jìn)計劃在B處攔截走私船。

(1)求A、B兩處的距離;(結(jié)果保留整數(shù))

(2)若公安緝私快艇要在B處成功攔截走私船,則緝私快艇的速度至少為多少海里/時?

【參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2,,,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點,如圖所示,其中A(﹣1,﹣1),求OAB的面積.

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