Question

按要求列代數(shù)式：
（1）寫出一個(gè)含有字母a的代數(shù)式，當(dāng)a=-2時(shí)，代數(shù)式的值為8；
（2）寫出一個(gè)含有字母a的代數(shù)式，當(dāng)a=-2或2時(shí)，代數(shù)式的值都為8；
（3）寫出一個(gè)含有字母a的代數(shù)式，使字母a不論取什么值，這個(gè)代數(shù)式的值總是非負(fù)數(shù)；
（4）寫出兩個(gè)3次多項(xiàng)式，使它們的和為一個(gè)1次單項(xiàng)式．

Answer 1

分析：由題意，（1）（2）先用2或-2列算式使它得知等于8，根據(jù)此寫出代數(shù)式，（3）依據(jù)任何數(shù)的偶次方及任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，寫出代數(shù)式．（4）先寫一個(gè)含3次和1次的，再寫一個(gè)與上一個(gè)3次系數(shù)互為相反數(shù)的，即可．

解答：解：（1）∵-（-2）³=8，
∴寫代數(shù)式為：-a³；

（2）|（-2）³|=8，|2³|=8，
∴寫代數(shù)式為：|a³|；

（3）∵a²≥0，
∴寫代數(shù)式為：a²；

（4）根據(jù)題意：∵（3a³+a）+（-3a³+2a）=3a，
∴寫出兩個(gè)3次多項(xiàng)式分別是：3a³+a和-3a³+2a．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用代數(shù)式求值列代數(shù)式的能力．關(guān)鍵是根據(jù)題意通過(guò)計(jì)算得出．