【題目】如圖,矩形OABC的頂點A在y軸上,C在x軸上,雙曲線y=與AB交于點D,與BC交于點E,DF⊥x軸于點F,EG⊥y軸于點G,交DF于點H.若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是1和2,則k的值為(  )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:設(shè)D(t,),
∵矩形OGHF的面積為1,DF⊥x軸于點F,
∴HF= ,
而EG⊥y軸于點G,
∴E點的縱坐標(biāo)為 ,
當(dāng)y=時,= , 解得x=kt,
∴B(kt,),
∵矩形HDBE的面積為2,
∴(kt﹣t)()=2,
整理得(k﹣1)2=2,
而k>0,
∴k=+1.
故選B.
【考點精析】關(guān)于本題考查的比例系數(shù)k的幾何意義,需要了解幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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