【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ACDF中，AC=DF，點(diǎn)B在CD上，點(diǎn)E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．

（1）用兩種不同的方法表示長(zhǎng)方形ACDF的面積S

方法一：S=

方法二：S=

（2）求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)）

（3）請(qǐng)直接運(yùn)用（2）中的結(jié)論，求當(dāng)c=5，a=3，S的值

【答案】（1），；（2）；（3）28

【解析】

（1）方法一，根據(jù)矩形的面積公式就可以直接表示出S；
方法二，根據(jù)矩形的面積等于四個(gè)三角形的面積之和求出結(jié)論即可；
（2）根據(jù)方法一與方法二的S相等建立等式就可以表示出a，b，c之間的等量關(guān)系；
（3）先由（2）的結(jié)論求出b的值，然后代入S的解析式就可以求出結(jié)論．

（1）由題意，得：
方法一：；
方法二：；

故答案為：，；

（2）∵，
∴，

∴，
∴；

（3）∵，且，，
∴，
∴
=28．
答：S的值為28．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年8月高郵高鐵將通車(chē)，高郵至北京的路程約為900km，甲、乙兩人從高郵出發(fā)，分別乘坐汽車(chē)A與高鐵B前往北京．已知A車(chē)的平均速度比B車(chē)的平均速度慢150km/h，A車(chē)的行駛時(shí)間是B車(chē)的行駛時(shí)間的2.5倍，兩車(chē)的行駛時(shí)間分別為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1： ，求旗桿AB的高度（ ，結(jié)果精確到個(gè)位）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，在做藥效試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時(shí)間t(h)的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

(1)服藥后幾時(shí)血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？

(2)在服藥幾時(shí)內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時(shí)后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？

(3)服藥后14 h時(shí)，每毫升血液中含藥量是多少微克？

(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)，治療疾病有效，那么有效時(shí)間為幾時(shí)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形（即△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；

（2）利用網(wǎng)格畫(huà)出△ABC中BC邊上的高AD．

（3）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線l，將△ABC分成面積相等的兩個(gè)三角形；

（4）在直線AB的右側(cè)格點(diǎn)圖中標(biāo)出所有格點(diǎn)E（不包括點(diǎn)C），使S△ABE=S△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車(chē)司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）如下：

，，，，，，

問(wèn)：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

（2）若汽車(chē)耗油量為（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車(chē)共耗油多少升？

（3）若出租車(chē)起步價(jià)為8元，起步里程為（包括），超過(guò)部分每千米1.2元，問(wèn)小李這天上午共得車(chē)費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：

①是方程組的解；②無(wú)論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；

③當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì)．

其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一艘貨船和一艘客船同時(shí)從港口A出發(fā)，客船每小時(shí)比貨船多走5海里，客船與貨船速度的比為4：3，貨船沿東偏南10°方向航行，2小時(shí)后貨船到達(dá)B處，客船到達(dá)C處，若此時(shí)兩船相距50海里．

（1）求兩船的速度分別是多少？

（2）求客船航行的方向．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個(gè)大型工廠完成．已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，甲廠比乙廠少用5天．問(wèn)至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作多少天才能完成任務(wù)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案