【題目】請借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗,探索函數(shù)y=+2的圖象和性質(zhì).
(1)自變量x的取值范圍為 ;
(2)填寫下表,畫出函數(shù)的圖象;
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
y | … | 1 | 0.8 | 0.5 | ﹣1 | ﹣4 | 8 |
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);
(4)若x>3,則y的取值范圍為 ;若y<﹣1,則x的取值范圍為 .
【答案】(1)x≠1;(2)見解析;(3) 當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減;圖象關(guān)于點(1,2)中心對稱;(4)﹣1<x<1.
【解析】
(1)分母不等于0即可得;
(2)將x=﹣2,3,4,5,6,7分別代入解析式即可得y的值,再畫出函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合圖象可從函數(shù)的增減性、與y軸交點情況及對稱性解答均可;
(4)結(jié)合圖象可得取值范圍.
解:(1)依題意有x1≠0,
解得x≠1.
故自變量x的取值范圍為x≠1.
(2)填表如下:
x | … | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
y | … | 1 | 0.8 | 0.5 | 0 | 1 | 4 | 8 | 5 | 4 | 3.5 | 3.2 | 3 |
如圖所示:
(3)當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減;
圖象關(guān)于點(1,2)中心對稱,
(4)若x>3,則y的取值范圍為2<y<5;若y<1,則x的取值范圍為1<x<1.
故答案為:x≠1;2<y<5,1<x<1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店,該公司的宗旨是“薄利多銷”,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)羊肉串的單價定為元時,每天能賣出串,在此基礎(chǔ)上,每加價元李大媽每天就會少賣出串,考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價為元,若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元,那么請問這種羊肉串應(yīng)怎樣定價?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,E是AC的中點,P是AD上的一個動點,當(dāng)PC與PE的和最小時,∠CPE的度數(shù)是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, AD平分∠CAB交BC于點E. 若∠BDA=90°,E是AD中點,DE=2,AB=5,則AC的長為( )
A.1B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形的邊上任取一點(點不與點、點重合),分別連接,,可以把四邊形分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把叫做四邊形的邊上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把叫做四邊形的邊上的強(qiáng)相似點.
如圖,畫出矩形中的邊上的一個強(qiáng)相似點.(要求:畫圖工具不限,不寫畫法,保留畫圖痕跡或有必要說明).
對于任意的一個矩形,是否一定存在強(qiáng)相似點?如果一定存在,請說明理由;如果不一定存在,請舉出反例.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰三角形△ABC,BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半,則∠BAC的度數(shù)是( 。
A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某八年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究.
(1)如圖1,△ABC的兩內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點E,求證:∠BEC=90°+∠A;
(2)如圖2,△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACM的平分線交于點E,請寫出∠E與∠A的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)如圖3,△ABC的兩外角∠DBC與∠BCF的平分線交于點E,請你直接寫出∠E與∠A的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
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