Question

【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)y= 的圖象和性質(zhì)，請回顧研究它的過程，對函數(shù)y= 進(jìn)行探索．下列結(jié)論：
①圖象在第一、二象限，②圖象在第一、三象限，
③圖象關(guān)于y軸對稱，④圖象關(guān)于原點對稱，
⑤當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大；當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大，
⑥當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減��；當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大，
是函數(shù)y= 的性質(zhì)及它的圖象特征的是： ． （填寫所有正確答案的序號）

Answer 1

【答案】①③⑥
【解析】解：列表：

x	﹣3	﹣2	﹣1		1	2	3
y			1	4	1

畫圖：

由函數(shù)y= 的圖象可知此圖象具有以下性質(zhì)：
函數(shù)的圖象在一、二象限，當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減�。划�(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大；函數(shù)的圖象關(guān)于y對稱．
故選①③⑥．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減�。� 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大，以及對二次函數(shù)的性質(zhì)的理解，了解增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．