【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點,點A,B,C,D均在格點上,在網(wǎng)格中將點D按下列步驟移動;
第一步:點D繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180°得到點D1;
第二步:點D1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D2;
第三步:點D2繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°回到點D.
(1)請用圓規(guī)畫出點D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑;
(2)求所畫圖形的周長(結(jié)果保留π);
(3)求所畫圖形的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,一只箱子沿著斜面向上運動,箱高AB=1.3cm,當(dāng)BC=2.6m時,點B離地面的距離BE=1m,則此時點A離地面的距離是( )
A.2.2mB.2mC.1.8mD.1.6m
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB:BC=3:4,點E是對角線BD上一動點(不與點B,D重合),將矩形沿過點E的直線MN折疊,使得點A,B的對應(yīng)點G,F分別在直線AD與BC上,當(dāng)△DEF為直角三角形時,CN:BN的值為_____.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的長.
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【題目】如圖,這是一幅2018年俄羅斯世界杯的長方形宣傳畫,長為4m,寬為2m.為測量畫上世界杯圖案的面積,現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上,向長方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰子(假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗,發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4左右.由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積為____.
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【題目】直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點,以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象過點C,則m=_____.
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【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃,通電開機后,飲水機自動開始加熱(此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系),當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降,此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)成反比例關(guān)系,當(dāng)水溫降至20C時,飲水機又自動開始加熱…,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)當(dāng)0≤x≤8時,求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求圖中t的值;
(3)若小明上午八點將飲水機在通電開機(此時飲水機中原有水的溫度為20℃后即外出散步,預(yù)計上午八點半散步回到家中,回到家時,他能喝到飲水機內(nèi)不低于30℃的水嗎?請說明你的理由.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=18,DB=DC=15,點E、F分別在線段BD、CD上,DE=DF=5.AE的延長線交邊BC于點G,AF交BD于點N、其延長線交BC的延長線于點H.
(1)求證:BG=CH;
(2)設(shè)AD=x,△ADN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)聯(lián)結(jié)FG,當(dāng)△HFG與△ADN相似時,求AD的長.
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【題目】如圖,P是⊙O上的一個點,⊙P與⊙O的一個交點是E,⊙O的弦AB(或延長線)與⊙P相切,C是切點,AE(或延長線)交⊙P于點F,連接PA、PB,設(shè)⊙O的半徑為R,⊙P的半徑為r(R>r),
(1)如圖1,求證:PAPB=2rR;
(2)如圖2,當(dāng)切點C在⊙O的外部時,(1)中的結(jié)論是否成立,試證明之;
(3)探究(圖2)已知PA=10,PB=4,R=2r,求EF的長.
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