Question

【題目】如圖，建筑物AB的高為52米，在其正前方廣場上有人進行航模試飛.從建筑物頂端A處測得航模C的俯角α＝30°，同一時刻從建筑物的底端B處測得航模C的仰角β＝45°，求此時航模C的飛行高度.(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45)

Answer 1

【答案】此時航模C的飛行高度為33米.

【解析】

作CD⊥AB，知∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，設AD＝x，可得CD＝＝x，由BD＝CD＝x，結合AD+BD＝AB得x+x＝52，解之求得x的值，從而得出答案.

解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，

則∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，

設AD＝x，

在Rt△ACD中，CD＝＝x，

在Rt△BCD中，由∠BCD＝45°知BD＝CD＝x，

∴由AD+BD＝AB得x+x＝52，

解得：x＝26(﹣1)＝26﹣26，

則BD＝x＝78﹣26≈33，

答：此時航模C的飛行高度為33米.