⊙O中，∠AOB=100°，若C是上一點(diǎn)，則∠ACB等于（ ）
A．80°
B．100°
C．120°
D．130°
【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后在優(yōu)弧上取點(diǎn)D，連接AD，BD，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，即可求得∠ACB的度數(shù)．
解答：解：如圖：在優(yōu)弧上取點(diǎn)D，連接AD，BD，
∵⊙O中，∠AOB=100°，
∴∠ADB=∠AOB=50°，
∵四邊形ACBD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠ACB=180°-∠ADB=130°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解題，注意輔助線的作法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、如圖，已知扇形OACB中，∠AOB=120°，弧AB長為L=4π，⊙O′和弧AB，OA，OB分別相切于點(diǎn)C，D，E，求⊙O的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，且OA=AB．
（1）如圖，在圖中畫出△AOB關(guān)于BO的軸對(duì)稱圖形△A1OB，若A（-3，1），請(qǐng)求出A1點(diǎn)的坐標(biāo)：精英家教網(wǎng)
（2）當(dāng)△AOB繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，AB與y軸交于點(diǎn)E，且AE=BE．AF⊥y軸交BO于F，連接EF，作AG∥EF交y軸于G．試判斷△AGE的形狀，并說明理由；
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（3）當(dāng)△AOB繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，若A（
3
，3），C為x軸上一點(diǎn)，且OC=OA，∠BOC=15°，P為y軸上一點(diǎn)，過P作PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，當(dāng)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索下列結(jié)論：①PO+PN-PM不變，②PO+PM+PN不變．其中哪一個(gè)結(jié)論是正確的？請(qǐng)說明理由并求出其值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，∠AOB=140°，∠AOD在∠A OB的內(nèi)部，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOD=28°，則∠COE的度數(shù)為
 
．（直接寫出答案）
（2）若∠AOD=x°，求∠COE的度數(shù)？
（3）如圖2，若將題中的“∠AOB=140°”改為“∠AOB=m°”，將“∠AOD在∠A OB的內(nèi)部”改為“∠AOD在∠AOB的外部”，其它條件不變，當(dāng)∠AOD=x°時(shí)，求∠COE的度數(shù)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，∠AOB=110°，點(diǎn)C、D是
AmB
上任兩點(diǎn)，則∠C+∠D的度數(shù)是
110
110
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）
（1）在如圖畫出△A1OB1
（2）點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-1，-3）
（-1，-3）
；
（3）△AOA1的面積為
13
2
13
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案