【題目】下列計算正確的是( )
A.2a+3b=5ab
B.a3a2=a6
C.a6÷a2=a4
D.(﹣2a3)2=﹣4a6
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,點C將線段AB分成兩部分(AC>BC),如果=,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學(xué)興趣小組在進行課題研究時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1,S2(S1>S2)的兩部分,如果=,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)如圖乙,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于點D,請問點D是否是AB邊上的黃金分割點,并證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖丙,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖丁,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB上的一點,(不與A,B重合)過D作DE⊥BC于點E,連接AE,CD相交于點F,連接BF并延長,與DE,AC分別交于點G,H.請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心,這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走:
(1)假如每天能運x立方米,所需時間為y天,寫出y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)若每輛拖拉機一天能運12立方米,則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完?
(3)在(2)的情況下,運了8天后,剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間內(nèi)完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距S千米,某人行完全程所用的時間t(時)與他的速度v(千米/時)滿足vt=S,在這個變化過程中,下列判斷中錯誤的是 ( )
A.S是變量 B.t是變量 C.v是變量 D.S是常量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸,桃子12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.
(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元,乙種貨車每輛要付運輸費240元,則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案,使運輸費最少?最少運費是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在□ABCD中,AE是BC邊上的高,將沿方向平移,使點E與點C重合,得.
(1)求證:;
(2)若,當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形是菱形?并說明理由.
注:(直角三角形中30°角所對直角邊等于斜邊的一半).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF,CE、下列說法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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