【題目】在直線上,點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn).若,且使關(guān)于的方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.
(1)求線段的長(zhǎng);
(2)試說(shuō)明線段的長(zhǎng)與點(diǎn)在線段上的位置無(wú)關(guān);
(3)如圖,若點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,試說(shuō)明的值不變.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】試題分析(1)先將所給的一元一次方程變形,然后根據(jù)方程有無(wú)數(shù)個(gè)解,即可確定出m的值,從而求得AB的長(zhǎng);
(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的概念進(jìn)行推導(dǎo)即可;
(3)通過(guò)已知條件推得PA+PB=2PC即可得.
試題解析:(1)方程mx+4=2(x+m)化為:(m-2)x=2m-4,
因?yàn)榉匠逃袩o(wú)數(shù)個(gè)解 ,所以m-2=0且2m-4=0 ,所以m=2,
所以AB=2;
(2)因?yàn)镸為線段PB的中點(diǎn) ,所以PM=PB,
因?yàn)镹為AP的中點(diǎn) 所以NP=AP
所以MN=NP+PM=PB+AP = (PB+AP)= AB=1,
所以線段MN的長(zhǎng)只與線段AB的長(zhǎng)度有關(guān),而與點(diǎn)P在線段AB上的位置無(wú)關(guān);
(3) 的值不變 ,理由如下:
因?yàn)镃是AB的中點(diǎn) 所以AC=BC=AB,
因?yàn)镻A+PB=PC-AC+PC+BC=2PC ,
所以= =2,所以的值不變.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC.OF為OE的反向延長(zhǎng)線.求∠2和∠3的度數(shù),并說(shuō)明OF是否為∠AOD的平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車(chē)間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)600個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母,1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)如何安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?設(shè)該車(chē)間每天有x人生產(chǎn)螺釘,則根據(jù)題意列出的方程為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】昆明是我們?cè)颇鲜〉氖?huì),享有“春城”之美譽(yù).常住人口約有668萬(wàn)人,請(qǐng)將668萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B1、點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別為(1,0),,將△OB1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,再將其各邊都擴(kuò)大為原來(lái)的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2.將△OB2C2繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,再將其各邊都擴(kuò)大為原來(lái)的m倍,使OB3=OC2,得到△OB3C3,如此下去,得△OBnCn.
(1)m的值是___;
(2)△OB2016C2016中,點(diǎn)C2016的坐標(biāo):______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+2mx+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),那么實(shí)數(shù)m的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的立方體的六個(gè)面分別標(biāo)著連續(xù)的整數(shù),求這六個(gè)整數(shù)的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù),中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù),如果收入1000元記作+1000元,那么﹣800元表示( )
A. 支出200元 B. 收入200元
C. 支出800元 D. 收入800元
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