Question

若方程組

x+3y=1 3x-2y=-8

的解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx-3的圖象上，求k的值．

Answer 1

分析：通過解方程組求得方程組

x+3y=1 3x-2y=-8

的解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將其代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx-3，通過解方程可以求得k的值．

解答：解：

x+3y=1，① 3x-2y=-8，②

由①×3-②，得
y=1，③
將③代入①，解得
x=-2；
∴方程組

x+3y=1 3x-2y=-8

的解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（-2，1）；
又∵點(diǎn)（-2，1）在一次函數(shù)y=kx-3的圖象上，
∴1=-2k-3，
解得k=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解二元一次方程組．二元一次方程組是由兩個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組成的，要求解，就要把二元轉(zhuǎn)化為一元．