【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點E,F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求AB的長.

【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,即AB∥DE,

∵AE∥BD,

∴四邊形ABDE是平行四邊形


(2)解:∵EF⊥BC,∴∠EFC=90°.

∵AB∥EC,∴∠ECF=∠ABC=60°,

∴∠CEF=30°

∵CF= ,∴CE=2CF=2 ,

∵四邊形ABCD和四邊形ABDE都是平行四邊形,

∴AB=CD=DE,∴CE=2AB,

∴AB=


【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結論;(2)由(1)知,AB=DE=CD,即D是CE的中點,在直角△CEF中利用三角函數(shù)即可求得到CE的長,則求得CD,進而根據(jù)AB=CD求解.

練習冊系列答案
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1請用尺規(guī)作圖的方法確定原點O的位置(不寫做法,保留作圖痕跡)

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①運動1秒后,點M表示的數(shù)是_____,點N表示的數(shù)為______

②運動t秒后,點M表示的數(shù)是_____,點N表示的數(shù)為______

③若線段BN=2,求此時t的大小以及相應的M所表示的數(shù).

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B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB∥DC,AD=BC

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c的部分對應值如下表

x

3

2

1

0

1

2

y

12

5

0

3

4

3

利用二次函數(shù)的圖象可知,當函數(shù)值y0時,x的取值范圍是( 。

A.0x2B.x0x2C.1x3D.x<﹣1x3

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A.xm+yn﹣2xy
B.yn+xm﹣2xy
C.xm﹣2xy+yn
D.yn﹣2xy+xm

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