【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于C,D兩點(diǎn),分別過(guò)C,D兩點(diǎn)作y軸,x軸的垂線,垂足為E,F(xiàn),連接CF,DE.有下列五個(gè)結(jié)論:
①△CEF與△DEF的面積相等; ②△AOB∽△FOE;
③△DCE≌△CDF;④AC=BD; ⑤tan∠BAO=a
其中正確的結(jié)論是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
【答案】①②④⑤.
【解析】分析:設(shè)D(x,),得出F(x,0),根據(jù)三角形的面積求出△DEF的面積,同法求出△CEF的面積,即可判斷①;根據(jù)相似三角形的判定判斷②即可;根據(jù)全等三角形的判定判斷③即可;證出平行四邊形BDFE和平行四邊形ACEF,可推出AC=BD,判斷④即可;由一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo),結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義判斷⑤即可.
詳解:①設(shè)D(x,),則F(x,0),由圖象可知x>0,k>0,∴△DEF的面積是:××x=k,設(shè)C(a,),則E(0,),由圖象可知:a>0,<0,△CEF的面積是:×|a|×||=|k|,∴△CEF的面積=△DEF的面積,故①正確;
②△CEF和△DEF以EF為底,則兩三角形EF邊上的高相等,∴EF∥CD,∴FE∥AB,∴△AOB∽△FOE,故②正確;
③BD∥EF,DF∥BE,∴四邊形BDFE是平行四邊形,∴BE=DF,而只有當(dāng)a=1時(shí),才有CE=BE,即CE不一定等于DF,故△DCE≌△CDF不一定成立;
故③錯(cuò)誤;
④∵BD∥EF,DF∥BE,∴四邊形BDFE是平行四邊形,∴BD=EF,同理EF=AC,∴AC=BD,故④正確;
⑤由一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),易得A(﹣,0),B(0,b),則OA=,OB=b,∴tan∠BAO==a,故⑤正確.
正確的有4個(gè):①②④⑤.
故答案為:①②④⑤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為 度;
(4)若該校共有學(xué)生2500人,估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,、、三點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)為線段的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上,且點(diǎn)表示的數(shù)為.
(1)求點(diǎn)表示的數(shù);
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)中點(diǎn)為.請(qǐng)用含的整式表示線段的長(zhǎng).
(3)在(2)的條件下,當(dāng)為何值時(shí),?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出,在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”.如圖1,計(jì)算,將乘數(shù)47計(jì)入上行,乘數(shù)51計(jì)入右行,然后以乘數(shù)47的每位數(shù)字乘以乘數(shù)51的每位數(shù)字,將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中,最后按斜行加起來(lái),得2397.
(1)如圖2,用“格子乘法”表示,則的值為__________.
(2)如圖3,用“格子乘法”表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘,則的值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一副三角板按如圖放置,則下列結(jié)論中,正確的有( )①∠1=∠3;②如果∠2=30°則有AC∥DE;③如果∠2=30°,則有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C
A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線C1:y=x2﹣1(﹣1≤x≤1)與x軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線C2與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱,拋物線C3與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱.若直線y=﹣x+b與由C1、C2、C3組成的圖形恰好有2個(gè)公共點(diǎn),則b的取值或取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭方向,每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,依次得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),…,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買一批籃球和足球,已知購(gòu)買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元,購(gòu)買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元.
(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià);
(2)如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共50個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)5500元,那么最多可購(gòu)買多少個(gè)足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們都知道無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),而無(wú)限循環(huán)小數(shù)是可以化成分?jǐn)?shù)的,例如(為循環(huán)節(jié))是可以化成分?jǐn)?shù)的,方法如下:
令①
則②
②-①得:,即,解得
請(qǐng)你閱讀上面材料完成下列問(wèn)題:
(1)化成分?jǐn)?shù)是 .
(2)化成分?jǐn)?shù)是 .
(3)請(qǐng)你將化成分?jǐn)?shù)(寫出過(guò)程)
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