Question

【題目】數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．

Answer 1

【答案】解：∵由圖可知c＜0＜a＜b，|c|＞b＞a，

∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a+c＜0，

∴原式=（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣（﹣a﹣c）﹣b+2a

=b﹣a﹣b+c+a+c﹣b+2a

=2a+2c﹣b

【解析】根據(jù)正數(shù)、零的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反的數(shù)；由數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，得到代數(shù)式，再合并同類項(xiàng)即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線，以及對(duì)絕對(duì)值的理解，了解正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離．