【題目】如圖,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長AEBC的延長線于點(diǎn)F

1)求證:△ADE≌△FCE

2)若AB8,BC5,則EF的長為   時(shí),ABAF

【答案】1)見解析;(23

【解析】

1)利用中點(diǎn)定義可得DECE,再用平行四邊形的性質(zhì)可得∠D=∠DCF,然后可證明△ADE≌△FCE;

2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CE4,CF5,然后利用勾股定理可得EF的長.

1)證明:∵E是邊CD的中點(diǎn),

DECE

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBF,

∴∠D=∠DCF,

在△ADE和△FCE

,

∴△ADE≌△FCEASA);

2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD8CDAD5,ABCD

∵△ADE≌△FCE,

ADCF5,

ECD中點(diǎn),

CE4,

ABAF,ABCD,

CEEF,

EF3,

故答案為:3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,EF⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBH⊥EF于點(diǎn)H,交⊙O于點(diǎn)C,連接BD.

(1)求證:BD平分∠ABH

(2)如果AB12,BC8,求圓心OBC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、BC,表示的數(shù)分別是-4、-2、3,請回答:

(1)C、B兩點(diǎn)的距離與AB兩點(diǎn)距離相等,則需將點(diǎn)C向左移動________個單位;

(2)若移動A、B、C三點(diǎn)中的兩點(diǎn),使三個點(diǎn)表示的數(shù)相同,移動方法有________種,其中移動所走的距離之和最小的是________個單位;

(3)若在B處有一小青蛙,一步跳一個單位長,小青蛙第一次先向左跳一步,第2次向右跳3步,第3次向再向左跳5步,第4次再向右跳7……,按此規(guī)律繼續(xù)下去,那么跳第100次時(shí)落腳點(diǎn)表示的數(shù)是________

(4)若有兩只小青蛙MN,它們在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y,且|x2|+|y+3|=2,求兩只青蛙M、N之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足0,請回答問題:

1)請直接寫出a、bc的值;

2)數(shù)軸上abc所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)MAB之間的一個動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為m,請化簡(請寫出化簡過程);

3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、BC開始在數(shù)軸上運(yùn)動.若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動.同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動.假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請問:BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB3BC10,∠A45°,點(diǎn)E是邊AD上一動點(diǎn),將△AEB沿直線BE折疊,得到△FEB,設(shè)BFAD交于點(diǎn)M,當(dāng)BFABCD的一邊垂直時(shí),DM的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,大樓AB的右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上).已知AB80m,DE10m,則障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離是(  )

A. 50m B. (7010)m C. (7010)m D. m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合內(nèi):﹣24,1.1010010001,,π,0.3%,﹣|3|,(﹣12012

整數(shù)集合:[_____…]

分?jǐn)?shù)集合:[_____…]

無理數(shù)集合:[_____…];

正數(shù)集合:[_____…]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是 ;

2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是

3)當(dāng)x滿足 的條件時(shí),y1y2

4)當(dāng)x滿足 的條件時(shí),0<y2<y1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC內(nèi)接于⊙O,P上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)AB重合),連APBP,過點(diǎn)CCMBPPA的延長線于點(diǎn)M

(1)填空:∠APC=____ 度,∠BPC=____度;

(2)求證:ACM≌△BCP;

(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面積.

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