Question

【題目】如圖，要測量河寬，可在兩岸找到相對的兩點A、B，先從B出發(fā)與AB成90°方向向前走50米，到C處立一標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走10米到D處，在D處轉(zhuǎn)90°，沿DE方向走到E處，若A、C、E三點恰好在同一直線上，且DE=17米，你能根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)和圖形求出河寬嗎？

Answer 1

【答案】河寬為85米

【解析】

根據(jù)已知條件證明△ABC∽△EDC，利用對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)即可求得AB．

解：∵先從B處出發(fā)與AB成90°角方向走50米到C處，然后方向不變繼續(xù)朝前走10米到D處，

∴∠ABC=90°，BC=50m，CD=10m，

又∵在D處轉(zhuǎn)90°，沿DE方向走到E處，，

∴∠EDC=90°，

∴∠ABC=∠EDC=90°，

∵A、C、E三點恰好在同一直線上，

∴∠ACB=∠ECD，

∴△ABC∽△EDC，

∴，即，

∴AB=85m．

∴河寬為85米．