【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：該方程有兩個實數(shù)根；

（2）若該方程的兩個實數(shù)根、滿足，求的值．

【答案】（1）該方程有兩個的實數(shù)根；（2）m=±4.

【解析】試題分析：（1）求出△=b2﹣4ac的值，判定△≥0即可；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=4，再結(jié)合條件2x1+x2=2可得x1=﹣2，然后再把x的值代入方程可得4+8﹣m2+4=0，再解即可．

試題解析：（1）證明：∵△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣m2+4）=16+4m2﹣16=4m2≥0，∴該方程有兩個實數(shù)根；

（2）∵方程的兩個實數(shù)根x1、x2，∴x1+x2=4．∵2x1+x2=2，∴x1+4=2，x1=﹣2，把x1=﹣2代入x2﹣4x﹣m2+4=0得：4+8﹣m2+4=0，m=±4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】右圖是老北京城一些地點的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：

①當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（，）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（5，）；

②當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（，）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（10，）；

③當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（，）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（，）；

④當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（，），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（，）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（，）．

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點M，N表示的數(shù)分別是m，n，點M在表示0，1的兩點（不包括這兩點）之間移動，點N在表示-1，-2的兩點（不包括這兩點）之間移動，則下列判斷正確的是（ ）

A.的值一定小于0

B.的值一定小于2

C.的值可能比2000大

D.的值不可能比2000大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點．動點P從點A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向點O作勻速運動，到達(dá)點O停止運動，點A關(guān)于點P的對稱點為點Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=秒時，點Q的坐標(biāo)是　 　；

（2）在運動過程中，設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若正方形PQMN對角線的交點為T，請直接寫出在運動過程中OT+PT的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點A的坐標(biāo)是（4，3）．

（1）點B和點C的坐標(biāo)分別是________、________．

（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標(biāo) ，F點的坐標(biāo) ．

（3）若AB上的點M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為___　　_____．

（4）求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起，友情提示：，，.

（1）①若，則的度數(shù)為__________；

②若，則的度數(shù)為__________.

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)且點在直線的上方時，當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出角度所有可能的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形 ABCD 中，動點 E 從點 A 出發(fā)，沿 AB→BC 方向運動，當(dāng)點 E 到達(dá)點 C 時 停止運動．過點 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 點，設(shè)點 E 運動路程為 x，FC＝y，圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ）

A. B. 5 C. 6 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）∴則有0＜x＜6．又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．

由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題：

（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：______；

（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值有______個；

A、2B、3C、4D、5

（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

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同步練習(xí)冊答案