【題目】如圖,等腰△ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm,面積為12cm,腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長(zhǎng)最小值為_________

【答案】8cm

【解析】

連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),故ADBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為BMMD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

解:如圖,連接AD,
∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),
ADBC,
SABCBCAD×4×AD12,
解得:AD6cm
EF是線段AB的垂直平分線,
∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A
AD的長(zhǎng)為BMMD的最小值,
∴△BDM的周長(zhǎng)最短=(BMMD)+BDADBC6×4628cm
故答案為:8cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,點(diǎn)D在AC上,CD=3厘米.點(diǎn)P、Q分別由A,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng),速度為每秒k厘米,行完AC全程用時(shí)8秒;點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng),速度為每秒1厘米.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒(0<x<8),△DCQ的面積為y1平方厘米,△PCQ的面積為y2平方厘米.

(1)求y1與x的函數(shù)關(guān)系,并在圖2中畫(huà)出y1的圖象;
(2)如圖2,y2的圖象是拋物線的一部分,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,12),求點(diǎn)P的速度及AC的長(zhǎng);
(3)在圖2中,點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)0<OG<6,過(guò)G作EF垂直于x軸,分別交y1、y2的圖象于點(diǎn)E、F.
①說(shuō)出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義;
②當(dāng)0<x<6時(shí),求線段EF長(zhǎng)的最大值.

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A.不可能事件發(fā)生的概率為0
B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為
C.概率很小的事件不可能發(fā)生
D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次

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B.9
C.10
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1)求證:DEAC;

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A.
B.
C.12
D.24

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【題目】如圖,在中,ACB90°ABCBAC的角平分線相交于點(diǎn)P,連接CP,過(guò)點(diǎn)PDECP分別交AC、BC于點(diǎn)D、E

(1)BAC40°,求APBADP度數(shù);

(2)探究:通過(guò)(1)的計(jì)算,小明猜測(cè)APBADP,請(qǐng)你說(shuō)明小明猜測(cè)的正確性(要求寫(xiě)出過(guò)程).

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