精英家教網(wǎng)如圖,一艘漁船正以30海里/小時(shí)的速度由西向東趕魚群,在A處看風(fēng)小島C在船的北偏東60度.40分鐘后,漁船行至B處,此時(shí)看見小島C在船的北偏東30度.已知以小島C為中心周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū),問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群,是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能?
分析:根據(jù)題意實(shí)質(zhì)是比較C點(diǎn)到AB的距離與10的大。虼俗鰿D⊥AB于D點(diǎn),求CD的長.
解答:精英家教網(wǎng)解:作CD⊥AB于D,
根據(jù)題意,AB=30×
2
3
=20,∠CAD=30°,∠CBD=60°,
在Rt△ACD中,AD=
CD
tan30°
=
3
CD,
在Rt△BCD中,BD=
CD
tan60°
=
3
3
CD,
∵AB=AD-BD,
3
CD-
3
3
CD=20,
CD=10
3
>10,
所以不可能.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路,常需作垂線(高),構(gòu)造直角三角形.原則上不破壞特殊角(30°、45°、60°).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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