Question

一個(gè)黑布袋中有五個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、-1、-2、和-3．小明二次從黑布袋中隨機(jī)個(gè)摸出一個(gè)小球，第一次摸出的球其標(biāo)有的數(shù)字作為點(diǎn)Q（x，y）的橫坐標(biāo)，第二次摸出的球其標(biāo)有的數(shù)字作為點(diǎn)Q（x，y）的縱坐標(biāo)，且第一次摸出的球不在放回黑布袋中．
（1）試用列表或畫樹形圖的方法列舉出點(diǎn)Q（x，y）的所有情形；
（2）求點(diǎn)Q（x，y）落在直線y=x-3上的概率．

Answer 1

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；
（2）找出Q坐標(biāo)在y=x-3上的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

	1	2	-1	-2	-3
1	---	（1，2）	（1，-1）	（1，-2）	（1，-3）
2	（2，1）	---	（2，-1）	（2，-2）	（2，-3）
-1	（-1，1）	（-1，2）	---	（-1，-2）	（-1，-3）
-2	（-2，1）	（-2，2）	（-2，-1）	---	（-2，-3）
-3	（-3，1）	（-3，2）	（-3，-1）	（-3，-2）	---

所有等可能的Q（x，y）坐標(biāo)情況有20種；

（2）落在y=x-3的情況有2種，
則P_{點(diǎn)Q落在y=x-3}=

2

20

=

1

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．