Question

正△ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動路徑的長為

 

cm．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：首先弄清每段弧的圓心，半徑及圓心角的度數(shù)，然后利用弧長公式即可求得．

解答：解：從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個120度的圓心角，半徑是1，所以弧長=

120π×1

180

，
第二次是以點(diǎn)P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，
第一次

120π×1

180

第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，
點(diǎn)P運(yùn)動路徑的長為

120π×1

180

×3=2π．
故答案為：2π．

點(diǎn)評：本題主要考查了弧長的計算公式，但是弄清弧長的圓心，半徑及圓心角的度數(shù)是關(guān)鍵．