【題目】閱讀下列材料:

在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中,老師提出一個(gè)問題:若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),求a的取值范圍?

經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后,小明和小聰開始交流解題思路如下:

小明說:解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為.由題意可得,所以,問題解決.

小聰說:你考慮的不全面.還必須保證才行.

請(qǐng)回答:_______________的說法是正確的,并說明正確的理由是:__________________.

完成下列問題:

(1)已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù),求m的取值范圍;

(2)若關(guān)于x的分式方程無解.直接寫出n的取值范圍.

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

根據(jù)分式方程解為正數(shù),且分母不為0判斷即可;

(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可.
(2) 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,根據(jù)分式方程無解,得到有增根或整式方程無解,確定出n的范圍即可.

小聰?shù)恼f法是正確的,正確的理由是分式的分母不為0,,從而.

故答案為:小聰;分式的分母不為0,,從而.

(1)去分母得:m+x=2x6,

解得:x=m+6,

由分式方程的解為非負(fù)數(shù),得到,且m+6≠3,

解得:

(2) 分式方程去分母得:32x+nx2=x+3,(n1)x=2,

由分式方程無解,得到x3=0,即x=3,

代入整式方程得:

當(dāng)n1=0時(shí),整式方程無解,此時(shí)n=1,

綜上,n=1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)先化簡(jiǎn),再求值:(2a- b)2- (a+1- b)(a+1+b)+(a+1)2,其中a=,b=- 2;

(2)已知x- 1=,求代數(shù)式(x+1)2- 4(x+1)+4的值;

(3)先化簡(jiǎn),再求值:2(a+)(a- )- a(a- 6)+6,其中a=- 1.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的面積為20,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,CD上的點(diǎn),且AE=DF,則圖中陰影部分的面積為

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【題目】如圖1,點(diǎn)A、Dy軸正半軸上,點(diǎn)B、C分別在x軸上,CD平分∠ACB,與y軸交于D點(diǎn),∠CAO=90°-BDO.

1)求證:AC=BC

2)如圖2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(40),點(diǎn)EAC上一點(diǎn),且∠DEA=DBO,求BC+EC的長(zhǎng);

3)如圖3,過DDFACF點(diǎn),點(diǎn)HFC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)GOC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)HFC上移動(dòng)、點(diǎn)GOC上移動(dòng)時(shí),始終滿足∠GDH=GDO+FDH,試判斷FH、GHOG這三者之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論并加以證明.

(圖3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),分別以直角△ABC的三邊為直徑向外作三個(gè)半圓,其面積分別用S1、S2、S3表示,則不難說明S1=S2+S3。(1)如圖(2),分別以直角△ABC三邊為一邊向外作三個(gè)正方形,其面積分別用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系?(2)如圖(3),若分別以直角△ABC三邊為一邊向外作三個(gè)正三角形,其面積分別用S1、S2、S3表示,試確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBAAC于點(diǎn)DDEABE.若△ADE的周長(zhǎng)為8cm,AB_____ cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10如圖,已知ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F。

1求證:ABE≌△CAD;2BFD的度數(shù)。

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【題目】如圖1,一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(1,3),B(m,1),與x軸交于點(diǎn)D,直線OA與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象的另一支交于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作直線l垂直于x軸,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).

(1)k=;
(2)判斷點(diǎn)B,E,C是否在同一條直線上,并說明理由;
(3)如圖2,已知點(diǎn)F在x軸正半軸上,OF= ,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)(點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方),∠ABP=∠EBF,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( , ).

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【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于,就稱這兩個(gè)角互為反余角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角,例如,,,則互為反余角,其中的反余角,也是的反余角.

如圖為直線AB上一點(diǎn),于點(diǎn)O于點(diǎn)O,則的反余角是______,的反余角是______

若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的,求這個(gè)角.

如圖2,O為直線AB上一點(diǎn),,將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止,若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,求當(dāng)t為何值時(shí),互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角

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