精英家教網(wǎng)請(qǐng)寫出“如圖，在△ABC中，若DE是△ABC的中位線，則DE=
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BC”的逆命題．判斷逆命題的真假，并說明你的理由？
分析：把原命題的條件和結(jié)論交換即可得到逆命題；逆命題為假命題．
解答：解：若在△ABC中，DE=
1
2
BC，那么DE是△ABC的中位線，
是假命題，理由如下：
因?yàn)槿绻鸇E是△ABC的中位線，那么△ADE相似于△ABC，且相似比為0.5，
那么△ADE是確定的，但已知一角（∠A）和一邊，無法確定三角形和原三角形相似．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理，有些命題為真命題時(shí)，它的逆命題不一定正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為單位1，將△ABC向右平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A1B1C1和△A2B2C2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請(qǐng)寫出證明過程；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CDP的周長(zhǎng)等于△PAE周長(zhǎng)的2倍？若存在，求DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

文文和彬彬在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，畫出圖形，寫出已知，求證（如圖），已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．她們對(duì)各自所作的輔助線描述如下：精英家教網(wǎng)
文文：“過點(diǎn)A作BC的中垂線AD”．
彬彬：“作△ABC的角平分線AD”
文文和彬彬的作法誰的正確？請(qǐng)你加以判斷，并選擇他們中間正確的作法完成證明過程．
答：
 

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為單位1，將△ABC向右平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A1B1C1和△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市連江四中教研片聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為單位1，將△ABC向右平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A1B1C1和△A2B2C2．

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