Question

（2008•慶陽）如圖（1）是夾文件用的鐵（塑料）夾子在常態(tài)下的側面示意圖．AC，BC表示鐵夾的兩個面，O點是軸，OD⊥AC于D．已知AD=15mm，DC=24mm，OD=10mm．已知文件夾是軸對稱圖形，試利用圖（2），求圖（1）中A，B兩點的距離（：=26）．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，易得Rt△AEC∽Rt△ODC得，由勾股定理得出OC的值代入比例式即可．
解答：解：如圖，連接AB，與CO的延長線交于點E，
∵夾子是軸對稱圖形，對稱軸是CE，A、B為一組對稱點，
∴CE⊥AB，AE=EB．
在Rt△AEC、Rt△ODC中，
∵∠AEC=∠ODC=90°，∠OCD是公共角，
∴Rt△AEC∽Rt△ODC，
∴．
又OC==26，
∴AE==，
∴AB=2AE=30（mm）．
點評：本題利用了相似三角形的性質求解，難易程度適中．