Question

解下列方程
（1）3x²+8x-3=0（用配方法）       
（2）x²-7x-18=0（公式法）
（3）2（x-3）²=x²-9（用適當方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）方程兩邊都除以3，然后根據完全平方公式配方，再求解即可；
（2）利用求根公式x=解答；
（3）先利用完全平方公式展開并整理成一元二次方程的一般形式，然后利用因式分解法求解．
解答：解：（1）3x²+8x-3=0，
x²+x-1=0，
x²+2×x+=+1，
（x+）²=，
∴x+=±，
∴x₁=，x₂=3；

（2）x²-7x-18=0，
a=1，b=-7，c=-18，
x==，
∴x₁==-2，x₂==9；

（3）2（x-3）²=x²-9，
2x²-12x+18=x²-9，
x²-12x+27=0，
（x-3）（x-9）=0，
∴x-3=0，x-9=0，
解得x₁=3，x₂=9．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．