選做題：借助計(jì)算器計(jì)算下列各題．
(1)
13
=；
(2)
13+23
=；
(3)
13+23+33
=；
(4)
13+23+33+43
=．
從上面計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行拓展嗎？
（5）
13+23+…+n3
=
 
．
分析：由計(jì)算器計(jì)算得：
(1)
13
=1；
(2)
13+23
=3可看做被開方數(shù)中每個(gè)加數(shù)底數(shù)的和，即1+2；
(3)
13+23+33
=6可看做被開方數(shù)中每個(gè)加數(shù)底數(shù)的和，即1+2+3；
(4)
13+23+33+43
=10可看做被開方數(shù)中每個(gè)加數(shù)底數(shù)的和，即1+2+3+4
…
所以由以上規(guī)律可得（5）
13+23+…+n3
=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
解答：解：(1)
13
=1；
(2)
13+23
=3；
(3)
13+23+33
=6；
(4)
13+23+33+43
=10；
…
（5）
13+23+…+n3
=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
點(diǎn)評：此題主要考查了算術(shù)平方根的一般規(guī)律性問題，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察給出的算式總結(jié)規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（從下面兩題中任選一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）
（Ⅰ）計(jì)算：
1
3
×
3
100
=
 

（Ⅱ）用計(jì)算器計(jì)算：
1
3
×
0.3
≈
 
（保留三位有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）．
（1）使式子
1
x-2
有意義的x取值范圍是
 
．
（2）用計(jì)算器計(jì)算：
10
+
5
≈
 
．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

選做題：借助計(jì)算器計(jì)算下列各題．
數(shù)學(xué)公式=；
數(shù)學(xué)公式=；
數(shù)學(xué)公式=；
數(shù)學(xué)公式=．
從上面計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行拓展嗎？
（5）數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選做題：借助計(jì)算器計(jì)算下列各題．
(1)
13
=；
(2)
13+23
=；
(3)
13+23+33
=；
(4)
13+23+33+43
=．
從上面計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行拓展嗎？
（5）
13+23+…+n3
=______．

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