Question

19．從-2，-2，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k、b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經過第三象限的概率是（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與關系，確定k＜0，b＞0的結果數(shù)，即使一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經過第三象限的結果數(shù)為4，再根據(jù)概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中使一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經過第三象限的結果數(shù)為4，
所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經過第三象限的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故選C．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．