【題目】從2017年1月1日開始,居民生活用氣階梯價(jià)格制度正式實(shí)施,一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示,比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時(shí),其中350立方米按收費(fèi),超過350立方米的部分按收費(fèi).小鋒一家有五口人,他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后,家里天然氣費(fèi)的支出情況:
(1)如果他家2017年全年使用200立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費(fèi)?
(2)如果他家2017年全年使用400立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費(fèi)?
(3)如果他家2018年需要交1563元天然氣費(fèi),他家2018年用了多少立方米天然氣?
【答案】(1)456;(2)923;(3)600
【解析】
(1)根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),可得小鋒一家需要交天然氣費(fèi)2.28×200,計(jì)算即可;
(2)根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),可得小鋒一家需要交天然氣費(fèi)2.28×350+2.5×(400﹣350),計(jì)算即可;
(3)設(shè)小鋒家2018年用了x立方米天然氣.首先判斷出小鋒家2018年所用天然氣超過了500立方米,然后根據(jù)他家2018年需要交1563元天然氣費(fèi)建立方程,求解即可.
(1)如果他家2017年全年使用200立方米天然氣,那么需要交天然氣費(fèi)2.28×200=456(元);
(2)如果他家2017年全年使用400立方米天然氣,那么需要交天然氣費(fèi):
2.28×350+2.5×(400﹣350)=798+125=923(元);
(3)∵2.28×350+2.5×(500﹣350)=1173,1173<1563,∴小鋒家2018年所用天然氣超過了500立方米.
設(shè)小鋒家2018年用了x立方米天然氣.根據(jù)題意得:
2.28×350+2.5×(500﹣350)+3.9(x﹣500)=1563
解得:x=600.
答:小鋒家2018年用了600立方米天然氣.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
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【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法:
①乙比甲提前12分鐘到達(dá); ②甲的平均速度為15千米/小時(shí);
③乙走了8km后遇到甲; ④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.
其中正確的有_____________(填所有正確的序號(hào)).
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【題目】水果商在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.5元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售,為了方面他帶了一些零錢備用.他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售.售出西瓜的重量(千克)與他手中持有的錢數(shù)(元)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)水果商自帶的零錢是多少?
(2)降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少?
(3)隨后他按每千克下降0.5元的價(jià)格將剩余的西瓜售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是400元,他一共批發(fā)了多少千克的西瓜?
(4)這個(gè)水果商一共賺了多少錢?
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【題目】數(shù)學(xué)課上,教師出示某區(qū)籃球賽積分表如下:
(1)從表中可以看出,負(fù)一場(chǎng)積多少分,勝一場(chǎng)積多少分;
(2)請(qǐng)你幫忙算出二隊(duì)勝了多少場(chǎng)?
(3)在這次比賽中,一個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)總積分能不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分?
(4)在計(jì)算五隊(duì)、六隊(duì)勝出場(chǎng)次的時(shí)候,老師還沒等同學(xué)們計(jì)算出來就立刻說出了答案,老師解釋說:“我是通過找到積分與勝場(chǎng)之間的數(shù)量關(guān)系求出來的”,請(qǐng)你說出其中的奧秘.
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題,
例如:∵<<,即2<<3,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2).
請(qǐng)解答:(1)的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .
(2)已知:5﹣小數(shù)部分是m,6+小數(shù)部分是n,且(x+1)2=m+n,請(qǐng)求出滿足條件的x的值.
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【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°,若AEAF= ,則EF的長(zhǎng)為 .
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【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AD=6,AB=4,點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn),連結(jié)PE、PF、PG、PH,則△PEF和△PGH的面積和為( )
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
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【題目】甲乙兩人勻速?gòu)膶W(xué)校出發(fā),相約在某景點(diǎn)見面,甲于8:00出發(fā)5分鐘后,乙以 a米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距s(米),甲行走的時(shí)間為t(分),s與t的關(guān)系示意圖一部分如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)甲行走的速度為______米/分;
(2)補(bǔ)齊圖象,并指出甲到達(dá)景點(diǎn)的時(shí)刻;
(3)求a的值.
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