【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長(zhǎng).

(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其他條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?(用含a的代數(shù)式表示)并說明理由.

【答案】(1) 7(cm) (2) a cm.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半,那么MC、CN的和就應(yīng)該是AC、BC和的一半,也就是說MNAB的一半,有了ACCB的值,那么就有了AB的值,也就能求出MN的值了;

2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC=AC,NC=BC,根據(jù)線段的和差,可得答案.

試題解析(1)因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是ACBC的中點(diǎn),

所以CM=AC=×8=4(cm),CN=BC=×6=3(cm),

所以MN=CMCN=43=7(cm);

(2)MN=acm.理由如下:

(1)可得CM=ACCN=BC,

所以MN=CMCN=ACBC= (ACBC)= acm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角,而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°,那么這兩個(gè)角是( ).
A.42°,138°或40°,130°;
B.42°,138°;
C.30°,150°;
D.以上答案都不對(duì)

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【題目】為迎接G20杭州峰會(huì)的召開,某校八年級(jí)(1)(2)班準(zhǔn)備集體購(gòu)買一種T恤衫參加一項(xiàng)社會(huì)活動(dòng).了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷,當(dāng)購(gòu)買10件時(shí)每件140元,購(gòu)買數(shù)量每增加1件單價(jià)減少1元;當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為60件(含60件)以上時(shí),一律每件80元.
(1)如果購(gòu)買x件(10<x<60),每件的單價(jià)為y元,請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果八(1)(2)班共購(gòu)買了100件T恤衫,由于某種原因需分兩批購(gòu)買,且第一批購(gòu)買數(shù)量多于30件且少于60件.已知購(gòu)買兩批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的購(gòu)買數(shù)量.

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【題目】一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開始移動(dòng),第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位,再向右移動(dòng)2個(gè)單位;第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位,再向右移動(dòng)4個(gè)單位;第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位,再向右移動(dòng)6個(gè)單位……

(1)寫出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;

(2)寫出第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;

(3)寫出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;

4寫出第次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;

(5)如果第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56,求的值.

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【題目】若兩個(gè)相似三角形的面積比是925,則對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為 _________

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【題目】為倡導(dǎo)市民綠色出行,提高市民環(huán)保意識(shí)和健康意識(shí),懷柔區(qū)建立了城市公共自行車系統(tǒng),共建64個(gè)站點(diǎn),投放2300輛自行車.并于2016年8月15日正式投入運(yùn)營(yíng).辦理借車卡和借車服務(wù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

首次辦理借車卡免收工本費(fèi),本地居民收取300元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元、外地居民收取500元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元.

借車服務(wù)費(fèi)用實(shí)行分段合計(jì),還車刷卡時(shí),從借車卡中結(jié)算扣取,每次借車1小時(shí)(含)為免費(fèi)租用期;超過免費(fèi)租用期1小時(shí)以內(nèi)(含)的收取1元;超過免費(fèi)租用期2小時(shí)到4小時(shí)以內(nèi)(含)的,每小時(shí)收取2元;超過免費(fèi)租用期4個(gè)小時(shí)以上的,每小時(shí)收取3元;一天20元封頂(不足一小時(shí)按1小時(shí)計(jì)).

劉亮媽媽到網(wǎng)點(diǎn)首次辦了一張借車卡.第一次,她用了5小時(shí)20分鐘后才還車.后來媽媽又借車出行了30次,卡中預(yù)充值的費(fèi)用就全部用完了,媽媽說后來的這30次,每次從卡中扣除的服務(wù)費(fèi)都是1元或3元.請(qǐng)你通過列方程或方程組的方法幫劉亮媽媽算一算她扣除1元和3元服務(wù)費(fèi)各幾次.

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【題目】下列命題中,假命題的是(

A.兩個(gè)等邊三角形一定相似;

B.兩個(gè)全等三角形一定相似;

C.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似;

D.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似.

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)y1>y2時(shí),-1<x<0x>3,則一次函數(shù)的解析式為_____________________.

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【題目】下列運(yùn)算正確的是(  )

A.x2+x32x5B.x3x2x5C.x9÷x3x3D.x23x5

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