【題目】如圖,半徑為3的扇形AOB,∠AOB=120°,以AB為邊作矩形ABCD交弧AB于點(diǎn)E,F,且點(diǎn)E,F為弧AB的四等分點(diǎn),矩形ABCD與弧AB形成如圖所示的三個(gè)陰影區(qū)域,其面積分別為,,則為( )(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

作輔助線,計(jì)算OG和矩形的長(zhǎng)AB,寬GH的長(zhǎng),根據(jù)S1+S3-S2=SAOB+S矩形ABCD-S扇形OAF-SEOF-S扇形OBE-S扇形OEF-SEOF),代入計(jì)算即可.

解:連接OE、OF,過(guò)OOH⊥EFH,交ABG,

點(diǎn)E,F為弧AB的四等分點(diǎn),∠AOB=120°,

∴∠AOF=∠BOE=30°∠EOF=60°,

∵OA=OB

∴∠BOG=60°,

∵OB=3,

∴OG=,BG=

∴AB=2BG=3,

Rt△EOH中,∠EOH=30°,OE=3

∴EH=,

∴OH=,

∴GH=-,

∴S1+S3-S2=SAOB+S矩形ABCD-S扇形OAF-SEOF-S扇形OBE-S扇形OEF-SEOF),

=+-,

=

=,

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABAC,∠ABC=70°

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BDAC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法)

(2)在(1)的條件下,∠BDC   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AD邊上的中點(diǎn),連接BE,并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

1)證明:FD=AB;(2)當(dāng)平行四邊形ABCD的面積為8時(shí),求△FED的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A1,-4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)Bx軸上。

1)求拋物線的解析式;

2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)若點(diǎn)Qy軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC于點(diǎn)DBC=10cm,AD=8cm,E點(diǎn)F點(diǎn)分別為AB,AC的中點(diǎn).

1)求證:四邊形AEDF是菱形;

2)求菱形AEDF的面積;

3)若HF點(diǎn)出發(fā),在線段FE上以每秒2cm的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BPHE是平行四邊形?當(dāng)t取何值時(shí),四邊形PCFH是平行四邊形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,以點(diǎn)AB為直徑的⊙O分別與AC,BC交于點(diǎn)E,D,且BD=CD

1)求證:∠B=∠C

2)過(guò)點(diǎn)DDFOD,過(guò)點(diǎn)FFHAB.若AB=5,CD=,求AH的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合,折痕為CD,圖中陰影為重合部分,則陰影部分的面積為(  )

A. B. 9C. 12πD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】.某商場(chǎng)為緩解停車難問(wèn)題,擬建造地下停車庫(kù),如圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖,其中,ABBD,BAD=18°,CBD,BC=0.5 m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?/span>.小明認(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度,而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制的高度.小明和小亮誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果.(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案