圓的一條弦把圓分為度數(shù)比為1：5的兩條弧，如果圓的半徑為4，則弦長為______，該弦的弦心距為______
圓的一條弦長等于它的半徑，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為______．
（1）如圖，連OA，OB，OC⊥AB于C點

弦AB把⊙O分成1：5的兩條弧，弧AB的度數(shù)=
1
6
×360°=60°，
∴△OAB為等邊三角形，
∴AB=OA=4，OC=
3
2
AB=2
3
，
即弦AB=4，弦心距OC=2
3
．

（2）如圖

AB為⊙O的弦，且OA=OB=AB，
∴△OAB為等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠P=
1
2
AOB=30°，
∴∠Q=180°-∠P=150°．
即弦AB所對的圓周角為30°或150°．
故答案為4，2
3
；30°或150°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，BC是⊙O直徑，AD⊥BC，垂足為D，
BA
=
AF
，BF與AD交于E，求證：AE=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B，C，D都在圓上，線段AC與BD交于點M，MB=MD，當點B，D，M保持不變，點A在圓上自點B向點D運動的過程中（點A不與點B，點D重合），那么線段MA與MC的乘積（　�。�
A．不變B．先變大，后變小
C．變大D．先變小，后變大

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，tan∠1=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，E為劣弧CB上一動點（不與點B，C重合），DE交弦BC于點N，AE交半徑OC于點M．在E點運動過程中，∠AMC與∠BNE的大小關(guān)系為（　�。�
A．∠AMC＞∠BNE
B．∠AMC=∠BNE
C．∠AMC＜∠BNE
D．隨著E點的運動以上三種關(guān)系都有可能

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=40°，則∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，OA⊥BC于E，∠AOB=50°．則∠ADC的大小是（　　）
A．25°B．30°C．40°D．50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=______度．

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