精英家教網△ABC內接于⊙O，D為
AC
的中點，BD交AC于點E，若DC=4，DB=8，則DE=
 
．
分析：根據(jù)相似三角形的判定方法得，△CDE∽△BDC，得
DE
DC
=
DC
DB
，代入數(shù)值求解即可．
解答：解：∵D為
AC
的中點，
∴∠DCE=∠DBC=∠DBA，
∵∠D為公共角，
∴△CDE∽△BDC，
∴
DE
DC
=
DC
DB
，
∵DC=4，DB=8，
∴DE=16÷8=2．
故答案為2．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質以及圓周角定理，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點的直線，∠PAC=∠B，
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長線交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的長和∠ECB的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，△ABC內接于⊙O，AD是∠ABC的平分線，交BC于點M，交⊙O于點D．則圖中相似三角形共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直徑．
（1）求∠FCB的度數(shù)；
（2）求證：AH=
12
CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，點P在弧AC上移動（點P不與點A、C重合），若∠B=40°，則α的變化范圍是
0°＜α＜80°
0°＜α＜80°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC內接于⊙O，BC=12cm，O點到BC的距離為8cm，則⊙O的周長為
20πcm
20πcm
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案