【題目】移動公司為了提升“停課不停學”期間某片區(qū)網絡信號,保證廣大師生網絡授課、聽課的質量,臨時在坡度為的山坡上加裝了信號塔(如圖所示),信號塔底端到坡底的距離為3.9米.同時為了提醒市民,在距離斜坡底點4.4米的水平地面上立了一塊警示牌.當太陽光線與水平線成角時,測得信號塔落在警示牌上的影子長為3米,則信號塔的高約為(結果精確到十分位,參考數據:,,)
A.11.9米B.10.4米C.11.4米D.13.4米
【答案】A
【解析】
如圖,延長PE,交BN于F,延長PQ,交BN于H,設QH=x米,根據坡度可求出x的值,進而可求出AH的值,根據∠HFP的正切值可求出NF的長,進而求出HF的長,利用∠HFP的正切值可求出PH的長,即可求出PQ的長.
如圖,延長PE,交BN于F,延長PQ,交BN于H,設QH=x米,
∵坡度,
∴AH=2.4x,
∵AQ=3.9,
∴x2+(2.4x)2=3.92,
解得:x=1.5,(負值舍去)
∴AH=2.4x=3.6,
∵NE=3,∠HFP=53°,
∴NF=≈,
∴HF=AH+AN+NF=3.6+4.4+=8+,
∴PH=HF·tan∠HFP≈(8+)×1.3=13.4,
∴PQ=PH-QH=11.9(米),
故選:A.
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【題目】△ABC中,∠ACB=45°,D為AC上一點,AD=5,連接BD,將△ABD沿BD翻折至△EBD,點A的對應點E點恰好落在邊BC上.延長BC至點F,連接DF,若CF=2,tan∠ABD=,則DF長為( 。
A.B.C.5D.7
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【題目】如圖,中,,,,點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿向點運動,過點作交的直角邊于點,以為邊向右側作正方形.設點的運動時間為秒,正方形與的重疊部分的面積為.
(1)用含的代數式表示線段的長;
(2)求與的函數關系式,并直接寫出自變量的取值范圍.
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【題目】如圖,點A是反比例函數y=(x>0)圖象上一點,過點A作AB⊥x軸于點B,連接OA,OB,tan∠OAB=.點C是反比例函數y=(x>0)圖象上一動點,連接AC,OC,若△AOC的面積為,則點C的坐標為_____.
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【題目】在平面直角坐標系中,等腰的底邊在軸上,已知,拋物線(其中)經過三點,雙曲線(其中)經過點軸,軸,垂足分別為且
(1)求出的值;當為直角三角形時,請求出的表達式;
(2)當為正三角形時,直線平分,求時的取值范圍;
(3)拋物線(其中)有一時刻恰好經過點,且此時拋物線與雙曲線(其中)有且只有一個公共點(其中),我們不妨把此時刻的記作,請直接寫出拋物線(其中)與雙曲線(其中)有一個公共點時的取值范圍.(是已知數)
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【題目】在平面直角坐標系中,A(-4,3),B(0,1),將線段AB沿軸的正方向平移個單位,得到線段A′B′,且A′,B′恰好都落在反比例函數的圖象上.
(1)用含的代數式表示點A′,B′的坐標;
(2)求的值和反比例函數的表達式;
(3)點為反比例函數圖象上的一個動點,直線與軸交于點,若,請直接寫出點C的坐標.
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【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計,發(fā)現每天銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)存在一次函數關系,如圖所示.
(1)求y關于x的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)應怎樣確定銷售價,使該品種蘋果的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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