Question

數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：

作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD= OE；

②分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于 DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C；

③作射線OC．則OC就是∠AOB的平分線，如圖①．

小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：

①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM = ON；

②分別過(guò)點(diǎn)M、N作OM、ON的垂線，交于點(diǎn)P；

③作射線OP．則OP為∠AOB的平分線，如圖②；

小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過(guò)嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．

根據(jù)以上情境，解決下列問(wèn)題：

（1）李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是___________________；

（2）小聰?shù)淖鞣ㄕ�確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分線的方法（作出圖形，寫(xiě)出作圖步驟，不予證明）．

Answer 1