【題目】如圖,PAPB、CD分別切⊙O于點A、B、E,CD分別交PA、PB于點C、D.下列關系:①PA=PB;②∠ACO=DCO;③∠BOE和∠BDE互補;④PCD的周長是線段PB長度的2倍.則其中說法正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】試題分析:根據(jù)切線長定理可知PA=PB,故①正確;同理可知CA=CE,可知CO為∠ACE的角平分線,所以∠ACO=∠DCO,故②正確;同理可知DE=BD,由切線的性質可知∠OBD=∠OED=90°,可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°知∠BOE+∠BDE=180°,即∠BOE和∠BDE互補,故③正確;根據(jù)切線長定理可得CD=CA,BD=DE,而△PCD的周長=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PB,故④正確.

故選:D.

練習冊系列答案
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(1)將下面的表格補充完整:
(2)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個正多邊形,其中的∠α=21°?若存在,請求出n的值,若不存在,請說明理由.

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

n

∠α的度數(shù)

60°

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