【題目】如圖1是一個正三角形,分別連接這個正三角形各邊上的中點得到圖2,再連接圖2中間的小三角形各邊上的中點得到圖3,按此方法繼續(xù)下去.前三個圖形中三角形的個數(shù)分別是1個,5個,9個,那么第5個圖形中三角形的個數(shù)是個;第n個圖形中三角形的個數(shù)是個.

【答案】17;4n﹣3
【解析】解:觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律:后一個圖形比前一個圖形多4個三角形,
∵第一個圖形中只有一個三角形,
∴第n個圖形中有4(n﹣1)+1=4n﹣3個三角形.
令n=5,則4×5﹣3=17(個).
故答案為:17;4n﹣3.
(1)由已知圖形可知:后一個圖形比前一個圖形多4個三角形,則第n個圖形中的三角形有4(n-1)+1=4n-3個三角形。第5個圖形中三角形的個數(shù)=45-3=17,第第n個圖形中三角形的個數(shù)為(4n-3)個。

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+my=﹣mx2+2x+2m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中,點為原點,點的坐標為.如圖,正方形的頂點軸的負半軸上,點在第二象限.現(xiàn)將正方形繞點順時針旋轉角得到正方形

)如圖,若 ,求直線的函數(shù)表達式.

)若為銳角, ,當取得最小值時,求正方形的面積.

)當正方形的頂點落在軸上時,直線與直線相交于點, 的其中兩邊之比能否為?若能,求出的坐標;若不能,試說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一個凸六邊形的六個內角都是120°,六條邊的長分別為a,b,c,d,e,f,則下列等式中成立的是( )

A.a+b+c=d+e+f
B.a+c+e=b+d+f
C.a+b=d+e
D.a+c=b+d

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題提出

旋轉是圖形的一種變換方式,利用旋轉來解決幾何問題往往可以使解題過程更簡單,起到事半功倍的效果.

初步思考

)如圖①,點是等邊內部一點,且, .求的長.

小敏在解答此題時,利用了“旋轉法”進行證明,她的方法如下:

如圖②,將繞點按順時針方向旋轉后得到,連接.(請你在下面的空白處完成小敏的證明過程.)

推廣運用

)如圖③,在中, , ,點 內部一點,且, , .求的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地,再返回A地,圖6表示兩車離A地的距離s(千米)隨時間t(小時)變化的圖象,已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回.請根據圖象中的數(shù)據回答:

(1)甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上?
(2)甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇?
(3)甲車從B地返回的速度多大時,才能比乙車先回到A地?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三角形的三邊長均為偶數(shù),其中兩邊長分別為28,則第三邊長為_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為一斜坡,其坡角為19.5°,緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓,一數(shù)學活動小組量得斜坡長AB=15m,在坡頂B處測得樓頂D處的仰角為45°,其中測量員小剛的身高BC=1.7米,求樓高AD.

(參考數(shù)據:sin19.5°≈,tan19.5°≈ ,最終結果精確到0.1m).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次越野跑中,當李明跑了1600米時,小剛跑了1450米,此后兩人勻速跑的路程s(米)與時間t(秒)的關系如圖,結合圖象解答下列問題:Ⅰ.請你根據圖象寫出二條信息;Ⅱ.求圖中S1和S0的位置.

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