Question

9、如圖，矩形A₁B₁C₁D₁在矩形ABCD的形內(nèi)，各平行邊間的距離都是a，且矩形ABCD∽矩形A₁B₁C₁D₁，若AB=2cm，則AD=

2cm

．

Answer 1

分析：先根據(jù)矩形ABCD∽矩形A₁B₁C₁D₁及各平行邊間的距離都是a表示出其相似比，再根據(jù)AB=2cm求出AD的值即可．

解答：解：如圖，因?yàn)榫匦蜛BCD∽矩形A₁B₁C₁D₁，
所以A₁B₁：AB=A₁D₁：AD，
因?yàn)锳₁B₁=AB-2α，A₁D₁=AD-2a，
所以（AB-2α）：AB=（AD-2α）：AD，
因?yàn)锳B（AD-2α）=AD（AB-2α），
所以AB•AD-AB•2α=AD•AB-AD•2α，
所以AB•2α=AD•2α，
所以AD=AB=2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等．