【題目】如圖，在平直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2﹣mx﹣1的對(duì)稱軸為直線x=1．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0(n為實(shí)數(shù))在0＜x＜3的范圍內(nèi)有解，則n的取值范圍是______．

【答案】﹣2≤n＜2．

【解析】

根據(jù)給出的對(duì)稱軸求出函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣1，將一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0的實(shí)數(shù)根可以看做y=x2﹣2x﹣1與函數(shù)y=n的有交點(diǎn)，再由0＜x＜3的范圍確定y的取值范圍即可求解．

解：∵拋物線y=x2﹣mx﹣1的對(duì)稱軸為直線x=1，

∴m=2，

∴y=x2﹣2x﹣1，

∴一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0的實(shí)數(shù)根可以看做y=x2﹣2x﹣1與函數(shù)y=n的有交點(diǎn)．

∵方程在0＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，

當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣1；

當(dāng)x=3時(shí)，y=2；

函數(shù)y=x2﹣2x﹣1在x=1時(shí)有最小值﹣2；

∴﹣2≤n＜2．

故答案為：﹣2≤n＜2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料．現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30噸型，機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等．

(1)求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少噸化工原料．

(2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時(shí)間后，型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開，但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢．問型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖矩形COAB，點(diǎn)B（4，3），點(diǎn)H位于邊BC上．

直線l1：2x﹣y+3＝0

直線l2：2x﹣y﹣3＝0

（1）若點(diǎn)N為l2上第一象限的點(diǎn)，△AHN為等腰Rt△，求N坐標(biāo)．

（2）若把l1、l2上的點(diǎn)構(gòu)成的圖形稱為圖形V．已知矩形AJHI的頂點(diǎn)J在圖形V上，I為平面系上的點(diǎn)，且J（x，y），求x的范圍（寫出過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說(shuō)：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為，由根與系數(shù)的關(guān)系有，，由此就能快速求出，，···的值了． 比如設(shè)是方程的兩個(gè)根，則，，得．

小亮的說(shuō)法對(duì)嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

寫一個(gè)你最喜歡的元二次方程，并求出兩根的平方和；

已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根與的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，連接，且．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小明勻速步行去省圖書館看書，當(dāng)出發(fā)15min后距家1800m時(shí)，爸爸駕車勻速?gòu)募已叵嗤肪�追趕小明，追上小明后，二人駕車?yán)^續(xù)按原速前行到達(dá)圖書館，小明留在圖書館看書，爸爸駕車?yán)^續(xù)按原速去單位辦事設(shè)小明與爸爸之間的路程y(m)與小明出發(fā)的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）小明步行速度是 m/min，爸爸駕車速度是 m/min；

（2）當(dāng)爸爸從省圖書館到單位時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)爸爸與省圖書館之間的路程為2160m時(shí)，直接寫出爸爸駕車行駛的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝_____，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？

（3）若從參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

組別

時(shí)間（小時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

0≤t＜0.5

20

0.05

B

0.5≤t＜1

a

0.3

C

l≤t＜1.5

140

0.35

D

1.5≤t＜2

80

0.2

E

2≤t＜2.5

40

0.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1和2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2和3，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)(x，y)．

（1）寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M在直線上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（n，3），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸，垂足為M．若，OA＝2.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)kx+b﹣＞0時(shí)，求x的取值范圍．

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