Question

某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)3000千克以上（含3 000千克）的有兩種銷(xiāo)售方案．甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén)．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回．已知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5 000元．

（1）分別寫(xiě)出該公司的兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款y（元）與所購(gòu)買(mǎi)的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇哪種方案付款較少？說(shuō)明理由．

Answer 1

       解：（1）y_甲=9x（x≥3000），y_乙=8x+5000（x≥3000）．

（2）當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，即9x=8x+5000，

解得x=5000．

∴當(dāng)x=5000千克時(shí)，兩種付款一樣．

當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，有

解得3000≤x＜5000．

∴當(dāng)3000≤x＜5000時(shí)，選擇甲種方案付款少．

當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，有x＞5000，

∴當(dāng)x＞5000千克時(shí)，選擇乙種方案付款少．

方法二：圖象法

作出它們的函數(shù)圖象（如圖）

由函數(shù)圖象可得，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量大于或等于3000千克且小于5000千克時(shí)，選擇甲方案付款最少；

當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量等于5000千克時(shí)，兩種方案付款一樣；

當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量大于5000千克時(shí)，選擇乙方案付款最少．