【題目】函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B．下面結(jié)論：

①PA與PB始終相等；②△OBP與△OAP的面積始終相等；

③四邊形PAOB的面積不變；④PABD=PBAC．

其中一定正確的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，即可得出正確答案．

解：∵A、B是反比函數(shù)y=上的點(diǎn)，

∴S△OBD=S△OAC=，

∵點(diǎn)P在y=上，

∴S△PDO=S△POC=，

∴S△POB=S△POA=1，故②正確，

∵當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)PA=PB，故①錯(cuò)誤；

∴S四邊形PAOB=S△PBO+S△POA=3，故③正確；

連接OP，

∵=3，

∴AC=PC，PA=PC，

∴=2，

同理可得=2，

∴=，即PABD=PBAC故④正確．

故答案為：②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數(shù) y (m≠0)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B，線段 OA=5，C 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，且 sin AOC .

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ AOB 的面積；

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 nx 2 的解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境（教室），研究人員對(duì)某校一間（坐滿學(xué)生、門(mén)窗關(guān)閉）教室中的的總量進(jìn)行檢測(cè)，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

教室連續(xù)使用時(shí)間

總量

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，該教室空氣中總量是教室連使用時(shí)間的一次函數(shù)．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)有關(guān)資料推算，當(dāng)該教室空氣中總量達(dá)到時(shí)，學(xué)生將會(huì)稍感不適，則該教室連續(xù)使用__________學(xué)生將會(huì)開(kāi)始稍感不適．

（3）如果該教室在連續(xù)使用分鐘時(shí)開(kāi)門(mén)通風(fēng)，在學(xué)生全部離開(kāi)教室的情況下，分鐘可將教室空氣中的總量減少到 ，求開(kāi)門(mén)通風(fēng)時(shí)教室空氣中平均每分鐘減少多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，且滿足OE⊥OF，在點(diǎn)E由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(　　)

①線段OE的大小先變小后變大；②線段EF的大小先變大后變��；③四邊形OEBF的面積先變大后變小．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．

（1）直接寫(xiě)出四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；

（2）求證：∠BCD=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O，⊙O與AC的公共點(diǎn)為E，連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD=BF．

（1）試判斷AC與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）若AB=12，BC=6，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，則∠ABC＝_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式；

（2）連接OA，OC，求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 為 BC 邊中點(diǎn)，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，連 DF，下列結(jié)論：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正確的有（ ）

A. 5 個(gè)B. 4 個(gè)C. 3 個(gè)D. 2 個(gè)

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