已知如圖△ABC中，BC＝2AB，D為BC中點，E為BD中點，求證 ：AC＝2AE．

答案：
解析：

　　證明：連結AD，延長AE至F使EF＝AE

　　連結FD　　由　　BE＝ED　　∠BEA＝∠DEF

　　∴△ABE≌△FDE(SAS)

　　∴AB＝DF　　∠B＝∠EDF

　　又　　BC＝2AB，D為BC中點

　　BD＝DC＝AB＝DF

　　∴∠BAD＝∠BDA

　　∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝∠B＋∠BDA＝∠EDF＋∠BDA＝∠ADF

　　AD為公共邊

　　∴△ADF≌△ADC

　　∴AC＝AF

　　又　　AE＝AF

　　∴AE＝AC

　　即　　AC＝2AE


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知如圖△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BO和CO相交于O點
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；
（2）當∠BOC=m時，則∠A為多少？（用含m的式子表示）說明理由．

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