Question

【題目】某天早晨，張強(qiáng)從家跑步去體育鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場(chǎng)晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強(qiáng)跑到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：

（1）求張強(qiáng)返回時(shí)的速度；

（2）媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？

（3）請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1000米？

Answer 1

【答案】(1)、150米/分；(2)、10分；(3)、35分或分或分

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解答；(2)、求出媽媽原來的速度，媽媽原來走完3000米所用的時(shí)間，即可解答；(3)、分別求出張強(qiáng)和媽媽的函數(shù)解析式，根據(jù)張強(qiáng)與媽媽相距1000米，列出方程，即可解答．

試題解析：(1)、3000÷（50﹣30）=3000÷20=150（米/分），

答：張強(qiáng)返回時(shí)的速度為150米/分；

(2)、（45﹣30）×150=2250（米），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（45，750），

媽媽原來的速度為：2250÷45=50（米/分）， 媽媽原來回家所用的時(shí)間為：3000÷50=60（分），

60﹣50=10（分）， 媽媽比按原速返回提前10分鐘到家；

(3)、如圖：

設(shè)線段BD的函數(shù)解析式為：y=kx+b，

把（0，3000），（45，750）代入得：，解得：， ∴y=﹣50x+3000，

線段OA的函數(shù)解析式為：y=100x（0≤x≤30）， 設(shè)線段AC的解析式為：y=k1x+b1，

把（30，3000），（50，0）代入得： 解得：，

∴y=﹣150x+7500，（30＜x≤50）

當(dāng)張強(qiáng)與媽媽相距1000米時(shí)，

即﹣50x+3000﹣100x=1000或100x﹣（﹣50x+3000）=1000或（﹣150x+7500）﹣（﹣50x+3000）=1000，

解得：x=35或x=或x=， ∴當(dāng)時(shí)間為35分或分或分時(shí)，張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1000米．