在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=．


4

觀察發(fā)現(xiàn)，

∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，

∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，

∴∠BAC=∠EBD，

∴△ABC≌△BDE（AAS），

∴BC=ED，

∵AB2=AC2+BC2，

∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，

即S1+S2=1，

同理S3+S4=3．

則S1+S2+S3+S4=1+3=4．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，

（1）求證：△BEC≌△DEA；

（2）求證：BC⊥FD．

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作圖題

（1）如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C′順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）．

（2）如圖，已知點O和△ABC，試畫出與△ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形．

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如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（）

      A．                       25   B．                       12.5                            C．   9     D． 8.5

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在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解2x2﹣4=．

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觀察下列等式：

①==；

②==；

③==

…回答下列問題：

（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：

（2）計算：+++…+．

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下列計算錯誤的是（    ）

A．0.14＝0.0001               B．3÷9×（－）＝－3

C．8÷（－）＝－32          D．3×23＝24

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若有理數(shù)a、b滿足，則的值為                ．

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2015羊年春晚在某網(wǎng)站取得了同時在線人數(shù)超14 000 000的驚人成績，創(chuàng)下了全球單平臺網(wǎng)絡(luò)直播記錄，則14 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

　   A．0.14×108          B． 1.4×107                 C．                             1.4×108    D． 14×106

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