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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿對角線AC剪開（如圖①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如圖②），當兩個三角形重疊部分的面積最大時，移動的距離AA′等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 0.8或1.2

【答案】A

【解析】分析：設AA′=x，先證△AA'E∽△ADC，利用相似的性質用含x代數式表示出A′E，再根據陰影部分為平行四邊形利用面積建立二次函數解析式，通過最值即可得出答案.

詳解：如圖所示，

設AA′=x，則DA′=2-x，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴CD=AB=3，AD=BC=2，

∵EA′∥CD，

∴△AA'E∽△ADC，

∴，

即，

∴A′E=x，

∵EA′∥CD，CA′∥CA，

∴陰影部分為平行四邊形，

∴陰影部分的面積：

S=EA′·DA′=，

即當，陰影部分的面積最大為，

∴當平移的距離AA′=1時，兩個三角形重疊部分的面積最大.

故選A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN．請你觀察圖1，猜想∠MBN的度數是多少，并證明你的結論；
（2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2，折疊該紙片，猜測MN與BM的數量關系，無需證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的頂點A，B分別在函數y=-圖象的兩個分支上，且AB經過原點O．當點A在函數y=-的圖象上移動時，頂點C始終在函數y=的圖象上移動，則k的值為（　�。�

A. 8B. 6C. D. 2

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【題目】在今年“綠色清明，文明祭祀”活動中，某花店用元購進若干菊花，很快售完，接著又用元購進第二批菊花，已知第二批所購進菊花的數量是第一批所購進菊花數量的倍，且每朵菊花的進價比第一批每朵菊花的進價多元.

（1）求第一批每朵瓶菊花的進價是多少元？

（2）若第一批每朵菊花按元售價銷售，要使總利潤不低于元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在長方形中，厘米，厘米，點沿邊從點開始向終點以2厘米/秒的速度移動；點沿邊從點開始向終點以1厘米/秒的速度移動.如果、同時出發(fā)，用（秒）表示移動的時間.試解決下列問題：

（1）用含有、的代數式表示三角形的面積；

（2）求三角形的面積（用含有、的代數式表示）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃杯，高為，底面周長為，在杯內離杯底的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為( ).

A. 15B. C. 12D. 18

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，AE平分∠CAB交CD于點F，交BC于點E，EH⊥AB，垂足為H，連接FH．

(1)求證：CF=CE

(2)試判斷四邊形CFHE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價120元，T恤每件定價60元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤件（＞30）．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款　 　 元（用含x的代數式表示）；

若該客戶按方案②購買，需付款　 　 元（用含x的代數式表示）；

（2）若=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．

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【題目】某房間窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）：


（1）裝飾物所占的面積是多少？
（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？
（3）計算當a=6，b=4時，窗戶中能射進陽光的部分的面積．（π取3.14）

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