【題目】如圖所示,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,若OE=OF,DFBE.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;

(3)若OD=OE=OF,則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形,請證明.

【答案】見解析

【解析】整體分析

(1)ASA證明△BOE≌△DOF;(2)連接DE、BF,用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明;(3)四邊形DEBF是平行四邊形,且對角線相等.

(1)證明:∵DFBE,

∴∠DFE=BEO,

在△BOE和△DOF中,

DFE=BEO,OF=OE,DOF=EOB,

∴△BOE≌△DOF.

(2)證明:連接DE、BF.

∵△BOE≌△DOF,

OD=OB,OE=OF,

∴四邊形DEBF是平行四邊形.

(3)若OD=OE=OF,則四邊形DEBF是矩形.

理由:∵OD=OE=OF=OB,

BD=EF,

∵四邊形DEBF是平行四邊形,

∴四邊形DEBF是矩形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是( 。

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海靜中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動,圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中,你最喜愛哪一類?(必選且只選一類)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)求在被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛教師職業(yè)的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生,請你估計該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把一條拋物線先向上平移3個單位長度,然后繞原點選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是(  )
A.y=﹣(x﹣ 2
B.y=﹣(x+ 2
C.y=﹣(x﹣ 2
D.y=﹣(x+ 2+

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,△ABC中,∠ABC=45°,AE與高BD交于點M,BE=4,EM=3.

(1)BEM與△AEC全等嗎?請說明理由;

(2)BMAC相等嗎?請說明理由;

(3)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.

(1)求DC的長;

(2)求AB的長;

(3)求證△ABC是直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是某校合唱團成員的年齡分布

年齡/歲

13

14

15

16

頻數(shù)

5

15

x

10﹣x

對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( )
A.平均數(shù)、中位數(shù)
B.眾數(shù)、中位數(shù)
C.平均數(shù)、方差
D.中位數(shù)、方差

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者需每月繳納15元月租費,然后每通話1分鐘,再付花費0.3元;乙種使用者不繳納月租費,每通話1分鐘,付花費0.6元。根據(jù)一個月的通話時間,選擇哪種方式更優(yōu)惠?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】考試前,同學(xué)們總會采用各種方式緩解考試壓力,以最佳狀態(tài)迎接考試.某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,學(xué)校將減壓方式分為五類,同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校九年級500名學(xué)生中采用“聽音樂”來減壓方式的人數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案