【題目】“端午”節(jié)前,第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為;媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少,第二次媽媽又去買了同樣的只火腿粽子和只豆沙粽子放入同一盒中,這時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為.
請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
若媽媽從盒中取出火腿粽子只、豆沙粽子只送爺爺和奶奶后,再讓小亮從盒中不放回地任取只,問恰有火腿粽子、豆沙粽子各只的概率是多少?(用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列清法計算)
【答案】(1)第一次爸爸買了4只火腿粽子,8只豆沙粽子;(2).
【解析】
(1)等量關(guān)系為:原來的火腿粽子數(shù)÷原來的總粽子數(shù)=;后來的火腿粽子數(shù)÷后來的總粽子數(shù)=;
(2)列舉出所有情況,看所求的情況占所有情況的概率如何.
(1)設(shè)第一次爸爸買了x只火腿粽子,y只豆沙粽子.根據(jù)題意得:
,解得:.
經(jīng)檢驗(yàn)得出:x+y≠0,x+y+6≠0,∴x=4,y=8是原方程的根.
答:第一次爸爸買了4只火腿粽子,8只豆沙粽子.
(2)現(xiàn)在有火腿粽子9只,豆沙粽子9只,送給爺爺,奶奶后,還有火腿粽子5只,豆沙粽子3只.
記豆沙粽子a,b,c;火腿粽子1,2,3,4,5.恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率為=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為6的等邊三角形,是邊上一動點(diǎn),由向運(yùn)動(與、不重合),是延長線上一動點(diǎn),與點(diǎn)同時以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動(不與重合),過作于,連接交于.
(1)當(dāng)時,求的長;
(2)在運(yùn)動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①;②AG=GC;③BE+DF=EF;④.其中正確的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是OB的中點(diǎn),D、E分別是直線AB、y軸上的動點(diǎn),當(dāng)△CDE周長最小時,點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)△A1B1C1的面積是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC和△DEF為等腰三角形,AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在射線AC上.
(1)如圖1,若∠BAC=60°,點(diǎn)F與點(diǎn)C重合,
①求證:AF=AE+AD.
②求證:AD∥BC.
(2)如圖2,若AD=AB,那么線段AF,AE,BC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),若點(diǎn)P與△ABC三個頂點(diǎn)中的任意兩個頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形,則稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn).
(1)如圖1,求作△ABC的巧妙點(diǎn)P(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)如圖2,在△ABC中,∠A=80°,AB=AC,求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P (尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡),并直接寫出∠BPC的度數(shù)是 .
(3)等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個數(shù)有( )
A.2 B.6 C.10 D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=60°,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=,若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn),則△PMN周長的最小值是( )
A. B. C. 6 D. 3
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